Korrelation graphisch

In diesem Eintrag werden wir die grafische Darstellung der Korrelation zwischen mehreren Variablen demonstrieren. In der Praxis ist es üblich, dass für Zwecke einer Regressionsanalyse Zusammenhänge visualisiert werden. Für dieses Beispiel wird der Datensatz “NaturalGas” aus dem AER-Paket von Christian Kleiber und Achim Zeileis (2008) verwendet. Zur Durchfühung der grafischen Darstellung wird die Funktion pairs() angewendet.

library(AER)
data("NaturalGas")

Zunächst schauen wir uns an, welche Variablen sich im Datensatz befinden:

summary(NaturalGas)

##  state   statecode      year      consumption         price      
##  CA:23   5 :23     1967   :  6   Min.   :  9430   Min.   :0.680  
##  FL:23   10:23     1968   :  6   1st Qu.: 49104   1st Qu.:1.380  
##  MI:23   23:23     1969   :  6   Median :300836   Median :2.775  
##  NY:23   35:23     1970   :  6   Mean   :252902   Mean   :3.422  
##  TX:23   44:23     1971   :  6   3rd Qu.:346429   3rd Qu.:5.310  
##  UT:23   45:23     1972   :  6   Max.   :637289   Max.   :8.060  
##                    (Other):102                                   
##      eprice           oprice          lprice         heating    
##  Min.   : 1.980   Min.   : 5.01   Min.   :0.680   Min.   : 481  
##  1st Qu.: 2.433   1st Qu.: 8.24   1st Qu.:1.258   1st Qu.:2082  
##  Median : 4.520   Median :19.86   Median :2.615   Median :4272  
##  Mean   : 5.054   Mean   :24.64   Mean   :3.208   Mean   :4155  
##  3rd Qu.: 7.282   3rd Qu.:40.10   3rd Qu.:5.192   3rd Qu.:6498  
##  Max.   :10.860   Max.   :51.73   Max.   :7.870   Max.   :7440  
##                                                                 
##      income     
##  Min.   : 7465  
##  1st Qu.: 9637  
##  Median :11367  
##  Mean   :11193  
##  3rd Qu.:12125  
##  Max.   :16425  
## 

Aus der Überprüfung aller Variablen wird es für uns interessant zu sehen, ob es eine Korrelationen zwischen der Zielvariable price und den Variablen eprice, oprice und lprice gibt. Es wird der Behehl für die graphische Darstellung aller Korrelationen dürchgeführt:

pairs(log(NaturalGas[, c(5, 6, 7, 8)]))

Aus diesem Matrixbild können wir nicht nur die Korrelation zwischen der Preisvariable und anderen Variablen erkennen, sondern auch die gegenseitige Korrelation der verbleibenden drei. Dies wäre der erste Schritt, um die Voraussetzungen für die Konstruktion eines linearen Modells zu bestimmen. Im nächsten Blog werden wir mit der Regressionsanalyse fortfahren.